Nilai dari 2 log256 - 2log4^2 + 2log128^2 -2log4 adalah...

32

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma.
Soalnya adalah: 2 log256 - 2log4^2 + 2log128^2 - 2log4

Kita bisa menyederhanakan basis logaritma jika memungkinkan. Perhatikan bahwa 256, 4, dan 128 adalah perpangkatan dari 2.
256 = 2^8
4 = 2^2
128 = 2^7

Gantilah nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
2 log(2^8) - 2log(2^2)^2 + 2log(2^7)^2 - 2log(2^2)

Gunakan sifat logaritma: log_b(x^n) = n log_b(x)
2 * 8 log_2(2) - 2log(2^4) + 2log(2^14) - 2 * 2 log_2(2)

Karena log_2(2) = 1:
16 * 1 - 2 * 4 log_2(2) + 2 * 14 log_2(2) - 4 * 1
16 - 8 * 1 + 28 * 1 - 4
16 - 8 + 28 - 4

Hitung hasilnya:
(16 - 8) + (28 - 4)
8 + 24 = 32

Jadi, nilai dari 2 log256 - 2log4^2 + 2log128^2 - 2log4 adalah 32.