Kelas 10Kelas 11mathTrigonometri
Nilai dari 2sin75cos15=...
Pertanyaan
Nilai dari 2sin75°cos15° adalah ....
Solusi
Verified
1 + √3/2
Pembahasan
Soal ini meminta kita untuk menghitung nilai dari ekspresi trigonometri 2sin75°cos15°. Kita bisa menggunakan identitas trigonometri untuk menyederhanakannya. Salah satu identitas yang relevan adalah: sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB sin(A - B) = sinA cosB - cosA sinB Jika kita menjumlahkan kedua identitas tersebut: sin(A + B) + sin(A - B) = 2 sinA cosB Dalam soal kita, kita memiliki 2sin75°cos15°. Jika kita memilih A = 75° dan B = 15°: 2sin75°cos15° = sin(75° + 15°) + sin(75° - 15°) 2sin75°cos15° = sin(90°) + sin(60°) Kita tahu bahwa: sin(90°) = 1 sin(60°) = √3 / 2 Maka: 2sin75°cos15° = 1 + √3 / 2 Jadi, nilai dari 2sin75°cos15° adalah 1 + √3 / 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Rumus Jumlah Dan Selisih Sudut
Apakah jawaban ini membantu?