Nilai dari 3log5.5log7.7log81=...

4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma. Sifat yang relevan di sini adalah sifat perubahan basis logaritma, yaitu `alogb * blogc = alogc`. Menerapkan sifat ini pada soal:
3log5 * 5log7 * 7log81
= 3log7 * 7log81 (menggunakan sifat a log b * b log c = a log c)
= 3log81 (menggunakan sifat a log b * b log c = a log c lagi)

Sekarang kita perlu mencari nilai dari 3log81. Ini berarti kita mencari pangkat berapa yang jika 3 dipangkatkan akan menghasilkan 81. Kita tahu bahwa:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81

Jadi, 3log81 = 4.

Maka, nilai dari 3log5.5log7.7log81 adalah 4.