Nilai dari 3log54+3log2-3log4=....

3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma:
1. log a + log b = log (a * b)
2. log a - log b = log (a / b)
3. n log a = log (a^n)

Ekspresi yang diberikan adalah:
3log54 + 3log2 - 3log4

Karena basis logaritma sama (yaitu 3), kita bisa menggabungkan suku-sukunya:
= 3log(54 * 2) - 3log4  (menggunakan sifat 1)
= 3log(108) - 3log4
= 3log(108 / 4)     (menggunakan sifat 2)
= 3log(27)

Sekarang, kita perlu mencari nilai dari 3log(27).
Ini berarti kita mencari angka 'x' sedemikian rupa sehingga 3^x = 27.

Kita tahu bahwa:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27

Jadi, x = 3.

Oleh karena itu, nilai dari 3log54 + 3log2 - 3log4 adalah 3.