Nilai dari (akar(32)) 1/5 adalah ...

√2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan bentuk akar pangkat.
Nilai yang diberikan adalah (√32)^(1/5).
Langkah pertama adalah menyederhanakan √32.
Kita cari faktor kuadrat terbesar dari 32. Faktor kuadrat dari 32 adalah 16 (karena 16 × 2 = 32 dan 16 adalah kuadrat dari 4).
Jadi, √32 = √(16 × 2) = √16 × √2 = 4√2.
Sekarang, kita substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal:
(√32)^(1/5) = (4√2)^(1/5).
Ini berarti kita mencari akar pangkat kelima dari 4√2.
Untuk menyederhanakan lebih lanjut, kita bisa mengubah 4√2 menjadi bentuk pangkat.
4 = 2²
√2 = 2^(1/2)
Jadi, 4√2 = 2² × 2^(1/2) = 2^(2 + 1/2) = 2^(5/2).
Sekarang, kita pangkatkan hasil ini dengan 1/5:
(4√2)^(1/5) = (2^(5/2))^(1/5).
Menggunakan sifat pangkat (a^m)^n = a^(m*n):
(2^(5/2))^(1/5) = 2^((5/2) * (1/5))
= 2^((5*1) / (2*5))
= 2^(5/10)
= 2^(1/2).
Dan 2^(1/2) sama dengan √2.
Jadi, nilai dari (√32)^(1/5) adalah √2.