Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Nilai dari integral 0 pi/4 2sin^2 2x.cos 2x dx=...
Pertanyaan
Nilai dari integral 0 pi/4 2sin^2 2x.cos 2x dx=...
Solusi
Verified
1/3
Pembahasan
Untuk menyelesaikan integral tentu dari 0 sampai π/4 untuk 2sin^2(2x)cos(2x) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = sin(2x). Maka, du = 2cos(2x) dx. Sekarang kita perlu mengubah batas integrasi: - Ketika x = 0, u = sin(2*0) = sin(0) = 0. - Ketika x = π/4, u = sin(2*(π/4)) = sin(π/2) = 1. Integral tersebut menjadi: ∫[dari 0 sampai 1] u^2 du Sekarang kita integralkan terhadap u: [u^3 / 3] [dari 0 sampai 1] Evaluasi pada batas atas dan bawah: (1^3 / 3) - (0^3 / 3) = 1/3 - 0 = 1/3. Jadi, nilai dari integral tersebut adalah 1/3.
Topik: Integral Tentu
Section: Metode Substitusi
Apakah jawaban ini membantu?