Nilai dari lim x->tak hingga ((2x-1)-akar(4x^2-4x+3))=...

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x \to \infty} ((2x-1) - \sqrt{4x^2 - 4x + 3})$, kita dapat mengalikan dengan konjugatnya:

$$ \lim_{x \to \infty} ((2x-1) - \sqrt{4x^2 - 4x + 3}) \times \frac{(2x-1) + \sqrt{4x^2 - 4x + 3}}{(2x-1) + \sqrt{4x^2 - 4x + 3}} $$ 

$$ = \lim_{x \to \infty} \frac{(2x-1)^2 - (4x^2 - 4x + 3)}{(2x-1) + \sqrt{4x^2 - 4x + 3}} $$ 

$$ = \lim_{x \to \infty} \frac{(4x^2 - 4x + 1) - (4x^2 - 4x + 3)}{(2x-1) + \sqrt{4x^2 - 4x + 3}} $$ 

$$ = \lim_{x \to \infty} \frac{-2}{(2x-1) + \sqrt{4x^2 - 4x + 3}} $$ 

Karena penyebutnya menuju tak hingga saat x menuju tak hingga, maka nilai limitnya adalah 0.