Nilai dari sigma{k=1)^(3)((1)/(2))^(k+1)=.. A. (5)/(7) C.

7/16

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari deret geometri tak hingga yang diberikan oleh rumus $\sum_{k=1}^{3} \left(\frac{1}{2}\right)^{k+1}$.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Tuliskan suku-suku pertama dari deret:
   - Untuk k=1: $(\frac{1}{2})^{1+1} = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$
   - Untuk k=2: $(\frac{1}{2})^{2+1} = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$
   - Untuk k=3: $(\frac{1}{2})^{3+1} = (\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{16}$

2. Jumlahkan suku-suku tersebut:
   $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16}$

3. Samakan penyebutnya untuk menjumlahkan pecahan:
   $\frac{4}{16} + \frac{2}{16} + \frac{1}{16} = \frac{4+2+1}{16} = \frac{7}{16}$

Jadi, nilai dari sigma{k=1)^(3)((1)/(2))^(k+1) adalah 7/16.