Dengan menggunakan definisi turunan, carilah nilai turunan

Turunan dari f(x)=3x-5 adalah 3, dan turunan dari f(x)=9+3x adalah 3.

Pembahasan

Kita akan menggunakan definisi turunan, yaitu f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h.

a. Untuk f(x) = 3x - 5:

f(x+h) = 3(x+h) - 5 = 3x + 3h - 5
f(x+h) - f(x) = (3x + 3h - 5) - (3x - 5)
= 3x + 3h - 5 - 3x + 5
= 3h

f'(x) = lim (h->0) [3h] / h
= lim (h->0) 3
= 3

b. Untuk f(x) = 9 + 3x:

f(x+h) = 9 + 3(x+h) = 9 + 3x + 3h
f(x+h) - f(x) = (9 + 3x + 3h) - (9 + 3x)
= 9 + 3x + 3h - 9 - 3x
= 3h

f'(x) = lim (h->0) [3h] / h
= lim (h->0) 3
= 3