Nilai dari (sin 200+sin 80)/(cos 170-cos 110) adalah ...

Nilainya adalah -1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan identitas trigonometri.

Nilai yang perlu dihitung adalah (sin 200° + sin 80°) / (cos 170° - cos 110°).

Kita gunakan identitas penjumlahan dan pengurangan untuk sinus dan kosinus:
1. Identitas Penjumlahan Sinus: sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2)
   sin 200° + sin 80° = 2 sin((200°+80°)/2) cos((200°-80°)/2)
   = 2 sin(140°) cos(60°)

2. Identitas Pengurangan Kosinus: cos A - cos B = -2 sin((A+B)/2) sin((A-B)/2)
   cos 170° - cos 110° = -2 sin((170°+110°)/2) sin((170°-110°)/2)
   = -2 sin(140°) sin(30°)

Sekarang kita substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal:
(2 sin(140°) cos(60°)) / (-2 sin(140°) sin(30°))

Kita bisa menyederhanakan dengan membatalkan 2 sin(140°) di pembilang dan penyebut:
cos(60°) / (-sin(30°))

Kita tahu bahwa cos(60°) = 1/2 dan sin(30°) = 1/2.
Maka, ekspresinya menjadi:
(1/2) / (-1/2)
= -1

Jadi, nilai dari (sin 200° + sin 80°) / (cos 170° - cos 110°) adalah -1.