Nilai dari sin 375=

Nilai dari sin 375 adalah (√6 - √2)/4.

Pembahasan

Untuk mencari nilai sin 375, kita bisa menggunakan identitas trigonometri. Sudut 375 derajat dapat dipecah menjadi jumlah atau selisih sudut yang nilainya sudah diketahui, misalnya 375 = 360 + 15 atau 375 = 450 - 75 atau 375 = 300 + 75. Menggunakan 375 = 360 + 15, kita tahu bahwa fungsi sinus bersifat periodik dengan periode 360 derajat, jadi sin(375) = sin(360 + 15) = sin(15). Nilai sin(15) dapat dihitung menggunakan rumus selisih sinus, yaitu sin(A-B) = sinA cosB - cosA sinB. Kita bisa gunakan A = 45 dan B = 30, sehingga sin(15) = sin(45-30) = sin(45)cos(30) - cos(45)sin(30). Nilai sin(45) = √2/2, cos(30) = √3/2, cos(45) = √2/2, dan sin(30) = 1/2. Maka, sin(15) = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2) = (√6)/4 - (√2)/4 = (√6 - √2)/4. Jadi, nilai dari sin 375 adalah (√6 - √2)/4.