Nilai dari (sin 60+cos 120)(cos 330-sin 210)= ....

1/2

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari (sin 60° + cos 120°)(cos 330° - sin 210°), kita perlu mengetahui nilai-nilai trigonometri dasar. Nilai sin 60° = √3/2. Nilai cos 120° = -1/2 (karena 120° berada di kuadran II, di mana cosinus bernilai negatif, dan cos 120° = cos(180°-60°) = -cos 60°). Nilai cos 330° = √3/2 (karena 330° berada di kuadran IV, di mana cosinus bernilai positif, dan cos 330° = cos(360°-30°) = cos 30°). Nilai sin 210° = -1/2 (karena 210° berada di kuadran III, di mana sinus bernilai negatif, dan sin 210° = sin(180°+30°) = -sin 30°). Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi: (√3/2 + (-1/2)) * (√3/2 - (-1/2)) = (√3/2 - 1/2) * (√3/2 + 1/2). Ini adalah bentuk (a-b)(a+b) = a² - b². Jadi, kita dapatkan: (√3/2)² - (1/2)² = (3/4) - (1/4) = 2/4 = 1/2. Jadi, nilai dari (sin 60° + cos 120°)(cos 330° - sin 210°) adalah 1/2.