Nilai dari sin 75 adalah . . . .

(√6 + √2) / 4

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari sin 75°, kita dapat menggunakan identitas trigonometri penjumlahan sudut:
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Kita bisa memecah 75° menjadi dua sudut yang nilainya sudah diketahui, misalnya 45° dan 30°:
sin 75° = sin (45° + 30°)

Sekarang gunakan identitasnya:
sin 75° = sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°

Kita tahu nilai-nilai berikut:
sin 45° = √2/2
cos 30° = √3/2
cos 45° = √2/2
sin 30° = 1/2

Substitusikan nilai-nilai ini:
sin 75° = (√2/2) * (√3/2) + (√2/2) * (1/2)
sin 75° = (√6)/4 + (√2)/4
sin 75° = (√6 + √2) / 4

Jadi, nilai dari sin 75° adalah (√6 + √2) / 4.