Nilai dari (sin 75+sin 15)/(cos 105+cos 15)= ....

akar(3)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan trigonometri:

sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2)
cos A + cos B = 2 cos((A+B)/2) cos((A-B)/2)

Maka:
(sin 75 + sin 15) = 2 sin((75+15)/2) cos((75-15)/2) = 2 sin 45 cos 30
(cos 105 + cos 15) = 2 cos((105+15)/2) cos((105-15)/2) = 2 cos 60 cos 45

Sehingga:
(sin 75 + sin 15) / (cos 105 + cos 15) = (2 sin 45 cos 30) / (2 cos 60 cos 45)
= cos 30 / cos 60
= (1/2 * akar(3)) / (1/2)
= akar(3)