Nilai dari -sin195sin75 adalah . . . .

1/4

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari -sin195°sin75°, kita dapat menggunakan identitas trigonometri. 
Pertama, ubah sin195° menjadi sin(180°+15°) = -sin15°. 
Maka, -sin195°sin75° = -(-sin15°)sin75° = sin15°sin75°. 
Kita juga tahu bahwa sin75° = sin(45°+30°) = sin45°cos30° + cos45°sin30° = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6+√2)/4. 
Dan sin15° = sin(45°-30°) = sin45°cos30° - cos45°sin30° = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2) = (√6-√2)/4. 
Jadi, sin15°sin75° = [(√6-√2)/4] * [(√6+√2)/4] = (6-2)/16 = 4/16 = 1/4. 
Alternatif lain, gunakan identitas 2sinA sinB = cos(A-B) - cos(A+B). 
-sin195°sin75° = -sin195°cos15° (karena sin75° = cos15°). 
Kita bisa gunakan -sinA sinB = 1/2 [cos(A+B) - cos(A-B)]. 
-sin195°sin75° = 1/2 [cos(195°+75°) - cos(195°-75°)] 
= 1/2 [cos(270°) - cos(120°)] 
= 1/2 [0 - (-1/2)] 
= 1/2 [1/2] 
= 1/4.