Sebuah kotak berisi 10 kartu bernomor 1-10. Sebuah kartu

a. 1/5, b. 3/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal peluang ini, kita perlu menganalisis dua skenario:

a. Peluang kartu yang terambil nomor 2 atau 4.
Ada 10 kartu bernomor 1 sampai 10. Ruang sampel (S) adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, sehingga jumlah total kemungkinan hasil adalah n(S) = 10.
Kejadian A adalah terambil kartu nomor 2. Jumlah hasil untuk A adalah n(A) = 1.
Kejadian B adalah terambil kartu nomor 4. Jumlah hasil untuk B adalah n(B) = 1.
Karena kejadian A dan B saling lepas (kartu tidak bisa bernomor 2 dan 4 sekaligus), maka peluang terambil kartu nomor 2 atau 4 adalah P(A U B) = P(A) + P(B).
P(A) = n(A) / n(S) = 1/10
P(B) = n(B) / n(S) = 1/10
P(A U B) = 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5.

b. Peluang kartu yang terambil nomor bilangan kelipatan 2 atau nomor 5.
Kejadian C adalah terambil kartu nomor bilangan kelipatan 2. Bilangan kelipatan 2 di antara 1 sampai 10 adalah {2, 4, 6, 8, 10}. Jumlah hasil untuk C adalah n(C) = 5.
P(C) = n(C) / n(S) = 5/10.
Kejadian D adalah terambil kartu nomor 5. Jumlah hasil untuk D adalah n(D) = 1.
P(D) = n(D) / n(S) = 1/10.
Karena kejadian C (kelipatan 2) dan D (nomor 5) tidak saling lepas (kartu nomor 5 bukan kelipatan 2, jadi ini saling lepas), kita cek lagi. Kelipatan 2 adalah {2, 4, 6, 8, 10}. Angka 5 tidak termasuk dalam himpunan ini. Jadi, kejadian C dan D adalah saling lepas.
Peluang terambil kartu nomor kelipatan 2 atau nomor 5 adalah P(C U D) = P(C) + P(D).
P(C U D) = 5/10 + 1/10 = 6/10 = 3/5.

Jadi:
a. Peluang kartu yang terambil nomor 2 atau 4 adalah 1/5.
b. Peluang kartu yang terambil nomor bilangan kelipatan 2 atau nomor 5 adalah 3/5.