Nilai fungsi cosinus untuk sudut 120 dengan menggunakan

Nilai cos(120°) adalah -1/2.

Pembahasan

Nilai fungsi cosinus untuk sudut 120 derajat dapat dihitung menggunakan rumus sudut rangkap atau dengan merujuk pada nilai cosinus di kuadran II.

Metode 1: Menggunakan sudut relasi
Sudut 120 derajat berada di kuadran II. Di kuadran II, nilai cosinus bernilai negatif. Kita bisa menggunakan relasi:
cos(180° - θ) = -cos(θ)
cos(120°) = cos(180° - 60°) = -cos(60°)
Kita tahu bahwa cos(60°) = 1/2.
Jadi, cos(120°) = -1/2.

Metode 2: Menggunakan rumus sudut rangkap (jika diminta secara spesifik, meskipun kurang efisien untuk kasus ini).
Rumus sudut rangkap untuk cosinus ada tiga:
1. cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ)
2. cos(2θ) = 2cos²(θ) - 1
3. cos(2θ) = 1 - 2sin²(θ)

Jika kita ingin mencari cos(120°), kita bisa menganggap 120° sebagai 2θ, sehingga θ = 60°.
Menggunakan rumus kedua:
cos(120°) = 2cos²(60°) - 1
cos(120°) = 2 * (1/2)² - 1
cos(120°) = 2 * (1/4) - 1
cos(120°) = 1/2 - 1
cos(120°) = -1/2

Kedua metode memberikan hasil yang sama.
Jadi, nilai fungsi cosinus untuk sudut 120 derajat adalah -1/2.