Nilai kuartil atas dari data nilai ulangan kimia 80 siswa

62

Pembahasan

Untuk menentukan kuartil atas (Q3) dari data distribusi frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Frekuensi Total (N):**
    N = 5 + 12 + 18 + 20 + 10 + 13 + 2 = 80 siswa.

2.  **Tentukan Posisi Kuartil Atas (Q3):**
    Posisi Q3 = (3/4) * N
    Posisi Q3 = (3/4) * 80
    Posisi Q3 = 60
    Ini berarti kuartil atas berada pada data ke-60.

3.  **Identifikasi Kelas Kuartil Atas:**
    Kita perlu mencari kelas di mana data ke-60 berada. Kita hitung frekuensi kumulatif:
    Nilai  | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
    -------|-----------|---------------------
    31-37  | 5         | 5
    38-44  | 12        | 5 + 12 = 17
    45-51  | 18        | 17 + 18 = 35
    52-58  | 20        | 35 + 20 = 55
    59-65  | 10        | 55 + 10 = 65
    66-72  | 13        | 65 + 13 = 78
    73-79  | 2         | 78 + 2 = 80

    Data ke-60 berada pada kelas '59-65' karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 55, dan setelah kelas ini adalah 65.

4.  **Hitung Kuartil Atas (Q3) menggunakan Rumus:
    Q3 = L + [(n*k/4 - F) / f] * P**
    Di mana:
    L = Batas bawah kelas kuartil atas = 59 - 0.5 = 58.5
    n = Jumlah data = 80
    k = Posisi kuartil yang dicari (untuk Q3, k=3)
    F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas = 55
    f = Frekuensi kelas kuartil atas = 10
    P = Panjang interval kelas = (37-31) + 1 = 7

    Q3 = 58.5 + [(3*80/4 - 55) / 10] * 7
    Q3 = 58.5 + [(60 - 55) / 10] * 7
    Q3 = 58.5 + [5 / 10] * 7
    Q3 = 58.5 + 0.5 * 7
    Q3 = 58.5 + 3.5
    Q3 = 62

Jadi, nilai kuartil atas dari data tersebut adalah 62.