Nilai lim-> pi/2 sin 6x/(x-pi/2)= . . . .

-6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x \to \pi/2} \frac{\sin 6x}{x - \pi/2}$, kita dapat menggunakan substitusi $y = x - \pi/2$. Ketika $x \to \pi/2$, maka $y \to 0$. Dari substitusi ini, kita dapatkan $x = y + \pi/2$. 

Jadi, limitnya menjadi:
$\lim_{y \to 0} \frac{\sin(6(y + \pi/2))}{y}$
$= \lim_{y \to 0} \frac{\sin(6y + 3\pi)}{y}$

Menggunakan identitas $\sin(\alpha + n\pi) = (-1)^n \sin(\alpha)$, di mana $n=3$, kita dapatkan:
$= \lim_{y \to 0} \frac{(-1)^3 \sin(6y)}{y}$
$= \lim_{y \to 0} \frac{-\sin(6y)}{y}$

Kita tahu bahwa $\lim_{y \to 0} \frac{\sin(ky)}{y} = k$. Dalam kasus ini, $k=6$. 
$= -6$

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah -6.