Nilai lim x ->-1 (x^2+6x+5)/(x^2-3x-4)=....

Nilai limitnya adalah -4/5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x \to -1} \frac{x^2+6x+5}{x^2-3x-4}$, pertama kita substitusikan x = -1 ke dalam persamaan.
 pembilang: $(-1)^2 + 6(-1) + 5 = 1 - 6 + 5 = 0$
 penyebut: $(-1)^2 - 3(-1) - 4 = 1 + 3 - 4 = 0$
Karena hasilnya adalah bentuk tak tentu 0/0, kita perlu menyederhanakan persamaan dengan faktorisasi.
 Faktorisasi pembilang: $x^2+6x+5 = (x+1)(x+5)$
 Faktorisasi penyebut: $x^2-3x-4 = (x+1)(x-4)$
 Maka, limitnya menjadi $\lim_{x \to -1} \frac{(x+1)(x+5)}{(x+1)(x-4)}$
 Kita bisa mencoret (x+1) karena $x \neq -1$.
 Limitnya menjadi $\lim_{x \to -1} \frac{x+5}{x-4}$
 Sekarang substitusikan kembali x = -1:
 $\frac{-1+5}{-1-4} = \frac{4}{-5} = -\frac{4}{5}$
 Jadi, nilai lim x ->-1 (x^2+6x+5)/(x^2-3x-4) adalah -4/5.