Nilai lim x->2 (x^2-2x)/(x^3-8)=....

1/6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan metode L'Hopital karena jika kita substitusikan x=2 langsung ke dalam persamaan, hasilnya adalah 0/0.

Langkah 1: Turunkan pembilang (x^2 - 2x).
Turunan dari x^2 adalah 2x.
Turunan dari -2x adalah -2.
Jadi, turunan pembilang adalah 2x - 2.

Langkah 2: Turunkan penyebut (x^3 - 8).
Turunan dari x^3 adalah 3x^2.
Turunan dari -8 adalah 0.
Jadi, turunan penyebut adalah 3x^2.

Langkah 3: Substitusikan x=2 ke dalam hasil turunan pembilang dan penyebut.
(2x - 2) / (3x^2) = (2(2) - 2) / (3(2)^2) = (4 - 2) / (3 * 4) = 2 / 12 = 1/6

Jadi, nilai lim x->2 (x^2-2x)/(x^3-8) adalah 1/6.