Nilai lim x mendekati tak hingga (1+1/3+1/9+...+1/3^x)=...

3/2

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan deret geometri tak hingga.
Deret yang diberikan adalah 1 + 1/3 + 1/9 + ... + 1/3^x
Ini adalah deret geometri dengan:
Suku pertama (a) = 1
Rasio (r) = 1/3

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S = a / (1 - r), asalkan |r| < 1.
Dalam kasus ini, |1/3| < 1, sehingga deret ini konvergen.

Menggunakan rumus tersebut:
S = 1 / (1 - 1/3)
S = 1 / (2/3)
S = 3/2

Jadi, nilai lim x mendekati tak hingga (1+1/3+1/9+...+1/3^x) adalah 3/2.