Nilai limit x-> -pi/4 sin x/cos (3x) adalah ...

1

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari \(\frac{\sin x}{\cos (3x)}\) ketika \(x \to -\frac{\pi}{4}\), kita bisa langsung mensubstitusikan nilai \(x = -\frac{\pi}{4}\) ke dalam fungsi tersebut, karena penyebutnya tidak akan menjadi nol.

Substitusikan \(x = -\frac{\pi}{4}\):

Nilai \(\sin(-\frac{\pi}{4})\) adalah \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Nilai \(\cos(3 \times -\frac{\pi}{4}) = \cos(-\frac{3\pi}{4})\). Karena fungsi kosinus adalah fungsi genap (cos(-x) = cos(x)), maka \(\cos(-\frac{3\pi}{4}) = \cos(\frac{3\pi}{4})\).
Nilai \(\cos(\frac{3\pi}{4})\) adalah \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Jadi, nilai limitnya adalah:
\(\frac{\sin(-\frac{\pi}{4})}{\cos(3 \times -\frac{\pi}{4})} = \frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1\).

Nilai limit x-> -pi/4 sin x/cos (3x) adalah 1.