Nilai maksimum dari f(x) = 4log(x+5) + 4log(3-x) adalah

4log(16)

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum dari f(x) = 4log(x+5) + 4log(3-x), kita bisa menggunakan sifat logaritma: f(x) = 4log((x+5)(3-x)). Misalkan g(x) = (x+5)(3-x) = -x^2 -2x + 15. Nilai maksimum g(x) terjadi pada saat x = -(-2)/(2*(-1)) = -1. Nilai maksimum g(x) adalah -(-1)^2 - 2(-1) + 15 = -1 + 2 + 15 = 16. Karena basis logaritma lebih besar dari 1 (asumsi logaritma basis 10 atau basis e), nilai maksimum f(x) adalah 4log(16).