Nilai maksimum dari fungsi h(x)=2 x(x^2-12) adalah ...A.

Nilai maksimumnya adalah 32.

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum fungsi h(x) = 2x(x^2 - 12), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menyamakannya dengan nol untuk menemukan titik kritis. 

h(x) = 2x^3 - 24x

h'(x) = 6x^2 - 24

Samakan turunan pertama dengan nol:
6x^2 - 24 = 0
6x^2 = 24
x^2 = 4
x = ±2

Selanjutnya, kita cari turunan kedua untuk menentukan apakah titik kritis tersebut adalah maksimum atau minimum.

h''(x) = 12x

Untuk x = 2, h''(2) = 12(2) = 24 (positif, berarti minimum)
Untuk x = -2, h''(-2) = 12(-2) = -24 (negatif, berarti maksimum)

Jadi, nilai maksimum terjadi pada x = -2. Sekarang kita substitusikan x = -2 ke dalam fungsi h(x):

h(-2) = 2(-2)((-2)^2 - 12)
h(-2) = -4(4 - 12)
h(-2) = -4(-8)
h(-2) = 32

Jadi, nilai maksimum dari fungsi h(x) adalah 32.