Nilai mutlak x yang merupakan penyelesaian dari persamaan

4

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 6/((x+1)(x-1)) - 3/(x-1) = 1.
Kita bisa menyederhanakan penyebut pertama menjadi x^2 - 1.
Jadi, persamaannya menjadi 6/(x^2 - 1) - 3/(x-1) = 1.
Untuk menjumlahkan kedua pecahan di sisi kiri, kita samakan penyebutnya. Penyebut bersama adalah (x+1)(x-1) = x^2 - 1.

6/(x^2 - 1) - [3(x+1)]/(x^2 - 1) = 1
[6 - 3(x+1)] / (x^2 - 1) = 1
6 - 3x - 3 = x^2 - 1
3 - 3x = x^2 - 1

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:

x^2 + 3x - 4 = 0

Kita faktorkan persamaan kuadrat ini:
(x+4)(x-1) = 0

Solusi untuk x adalah x = -4 atau x = 1.
Namun, kita perlu memeriksa apakah ada pembagian dengan nol dalam persamaan asli. Jika x = 1, penyebut (x-1) menjadi nol, yang tidak diperbolehkan. Oleh karena itu, x = 1 bukan solusi yang valid.

Satu-satunya solusi yang valid adalah x = -4.
Nilai mutlak dari x adalah |-4| = 4.

Jadi, nilai mutlak x yang merupakan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah 4.