Nilai n yang memenuhi n-4 P 2 = 56 adalah....

n = 12

Pembahasan

Simbol "n P k" atau P(n, k) adalah notasi untuk permutasi, yang berarti jumlah cara menyusun k objek dari n objek yang tersedia, di mana urutan penting. Rumusnya adalah P(n, k) = n! / (n - k)!.

Dalam soal ini, kita diberikan P(n-4, 2) = 56.
Menggunakan rumus permutasi:
P(n-4, 2) = (n-4)! / ((n-4) - 2)!
P(n-4, 2) = (n-4)! / (n-6)!

Kita tahu bahwa (n-4)! = (n-4) * (n-5) * (n-6)!. Jadi, kita dapat menyederhanakan:
P(n-4, 2) = (n-4) * (n-5)

Sekarang, kita samakan dengan nilai yang diberikan:
(n-4) * (n-5) = 56

Kita perlu mencari dua bilangan berurutan yang hasil kalinya adalah 56. Kita bisa mencoba beberapa pasangan:
7 * 8 = 56

Jadi, kita dapat menyimpulkan:
n-4 = 8
n = 8 + 4
n = 12

Atau
n-5 = 7
n = 7 + 5
n = 12

Untuk memverifikasi, kita substitusikan n = 12 ke dalam persamaan awal:
P(12-4, 2) = P(8, 2)
P(8, 2) = 8! / (8-2)!
= 8! / 6!
= 8 * 7
= 56

Ini sesuai dengan soal. Jadi, nilai n yang memenuhi adalah 12.