Nilai-nilai stasioner dari grafik fungsi y = sin 2x

Turunan pertama fungsi y = sin 2x sama dengan nol, yaitu 2 cos(2x) = 0.

Pembahasan

Nilai-nilai stasioner dari grafik fungsi y = sin 2x diperoleh apabila turunan pertama dari fungsi tersebut sama dengan nol. Turunan pertama dari y = sin 2x adalah:

y' = d/dx (sin 2x)

Menggunakan aturan rantai, di mana u = 2x, maka du/dx = 2. Turunan dari sin(u) adalah cos(u).

y' = cos(2x) * 2
y' = 2 cos(2x)

Untuk mencari nilai stasioner, kita atur y' = 0:
2 cos(2x) = 0
cos(2x) = 0

Nilai cosinus bernilai nol pada sudut pi/2, 3pi/2, 5pi/2, dan seterusnya. Jadi, kita dapat menuliskan:
2x = pi/2 + n*pi, di mana n adalah bilangan bulat.

x = pi/4 + n*pi/2

Oleh karena itu, nilai-nilai stasioner dari grafik fungsi y = sin 2x diperoleh apabila turunan pertamanya, yaitu 2 cos(2x), sama dengan nol.