Nilai-nilai x yang memenuhi akar(2x+4)<4 adalah . . . .

-2 ≤ x < 6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan √(2x + 4) < 4, kita perlu memperhatikan dua kondisi:
1. Syarat akar: Ekspresi di dalam akar harus non-negatif, yaitu 2x + 4 ≥ 0. Ini menyiratkan 2x ≥ -4, sehingga x ≥ -2.
2. Mengkuadratkan kedua sisi: Karena kedua sisi pertidaksamaan adalah non-negatif (akar selalu non-negatif dan 4 positif), kita bisa mengkuadratkan kedua sisi tanpa mengubah arah pertidaksamaan: (√(2x + 4))^2 < 4^2, yang menghasilkan 2x + 4 < 16. Mengurangi 4 dari kedua sisi memberikan 2x < 12, sehingga x < 6.

Menggabungkan kedua kondisi (x ≥ -2 dan x < 6), nilai-nilai x yang memenuhi adalah -2 ≤ x < 6.

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan √(2x + 4) < 4 adalah semua bilangan real x dalam interval [-2, 6).