Nilai P(1) dari pernyataan P(n) : 31 + 39 + 47 + 55 +.... +

P(1) : 31=4(1)^2 + 27(1)

Pembahasan

Pernyataan P(n) adalah 31 + 39 + 47 + 55 +.... + (8n + 23)=4n^2 + 27n.
Kita perlu mencari P(1), yang berarti kita perlu mengganti n dengan 1 dalam pernyataan tersebut.
Untuk n=1, suku terakhir adalah (8*1 + 23) = 8 + 23 = 31.
Ini berarti deret hanya terdiri dari satu suku pertama, yaitu 31.
Sekarang kita substitusikan n=1 ke dalam rumus jumlah deret:
4n^2 + 27n = 4(1)^2 + 27(1) = 4(1) + 27 = 4 + 27 = 31.
Jadi, P(1) menyatakan bahwa suku pertama (31) sama dengan hasil perhitungan rumus jumlah untuk n=1 (31).
Mari kita analisis pilihan jawaban:
A. P(1) : 31=4.1^2 + 27.1 -> Ini benar karena 31 = 4 + 27.
B. P(1) : 31=4.2^2 + 27.2 -> Salah, karena menggunakan n=2 di sisi kanan.
C. P(1) : 31+39=4.1^2 + 27.1 -> Salah, karena deret untuk n=1 hanya 31, bukan 31+39.
D. P(1) : 31 + 39=4.1^2 + 27.2 -> Salah, karena deret untuk n=1 hanya 31 dan sisi kanan salah.
E. P(1) : 31 + 39=4 . 2^2 + 27.2 -> Salah, karena deret untuk n=1 hanya 31 dan sisi kanan salah.

Pilihan yang paling tepat merepresentasikan P(1) adalah ketika suku pertama (31) disamakan dengan hasil rumus untuk n=1.