Nilai dari lim x->0 (x^2)/(1-akar(1+x^2))=....

-2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan menggunakan metode perkalian sekawan.
Limit x->0 (x^2)/(1-akar(1+x^2))
Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, yaitu (1+akar(1+x^2)).

= lim x->0 (x^2 * (1+akar(1+x^2))) / ((1-akar(1+x^2)) * (1+akar(1+x^2)))
= lim x->0 (x^2 * (1+akar(1+x^2))) / (1^2 - (akar(1+x^2))^2)
= lim x->0 (x^2 * (1+akar(1+x^2))) / (1 - (1+x^2))
= lim x->0 (x^2 * (1+akar(1+x^2))) / (1 - 1 - x^2)
= lim x->0 (x^2 * (1+akar(1+x^2))) / (-x^2)

Kita bisa membatalkan x^2 di pembilang dan penyebut (karena x->0 tetapi x tidak sama dengan 0).

= lim x->0 -(1+akar(1+x^2))

Sekarang kita substitusikan x = 0 ke dalam ekspresi yang tersisa:

= -(1+akar(1+0^2))
= -(1+akar(1))
= -(1+1)
= -2

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah -2.