Nilai persentil ke-40 dari data pada tabel distribusi

71.75

Pembahasan

Untuk menentukan nilai persentil ke-40 (P40) dari data distribusi frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan Kelas Persentil:**
    Rumus untuk posisi persentil ke-p adalah: $Lp = (p/100) \times N$, di mana N adalah jumlah total frekuensi.
    $L40 = (40/100) \times 50 = 20$
    Ini berarti persentil ke-40 berada pada data ke-20.

    Sekarang kita cari kelas di mana data ke-20 berada:
    - Kelas 51-60: Frekuensi kumulatif = 8
    - Kelas 61-70: Frekuensi kumulatif = 8 + 10 = 18
    - Kelas 71-80: Frekuensi kumulatif = 18 + 16 = 34
    Data ke-20 berada di kelas 71-80.

2.  **Hitung Nilai Persentil:**
    Rumus untuk menghitung nilai persentil ke-p adalah:
    $P_p = Lb + \left(\frac{(p/100) \times N - Ff}{f}\right) \times i$
    Di mana:
    - $Lb$ = Batas bawah kelas persentil (kelas 71-80, batas bawahnya adalah 70.5)
    - $p$ = Persentil yang dicari (40)
    - $N$ = Jumlah total frekuensi (50)
    - $Ff$ = Frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil (18)
    - $f$ = Frekuensi kelas persentil (16)
    - $i$ = Interval kelas (panjang kelas = 10, misal 60.5 - 50.5 = 10 atau 70-61+1 = 10)

    Masukkan nilai-nilai ke dalam rumus:
    $P40 = 70.5 + \left(\frac{(40/100) \times 50 - 18}{16}\right) \times 10$
    $P40 = 70.5 + \left(\frac{20 - 18}{16}\right) \times 10$
    $P40 = 70.5 + \left(\frac{2}{16}\right) \times 10$
    $P40 = 70.5 + \left(\frac{1}{8}\right) \times 10$
    $P40 = 70.5 + 1.25$
    $P40 = 71.75

Jadi, nilai persentil ke-40 adalah 71.75.