Nilai Q3 dari histogram berikut ini adalah

Nilai Q3 adalah 49.25.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai Kuartil Atas (Q3) dari histogram, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan Frekuensi Total dan Posisi Kuartil Atas:**
    *   Jumlahkan semua frekuensi untuk mendapatkan frekuensi total (N).
    *   Posisi Q3 dihitung dengan rumus: $P_{Q3} = \frac{3}{4} \times N$.

2.  **Identifikasi Kelas Kuartil Atas:**
    *   Cari kelas interval di mana posisi Q3 berada. Kelas kuartil adalah kelas pertama yang frekuensi kumulatifnya lebih besar atau sama dengan posisi Q3.

3.  **Gunakan Rumus Kuartil Atas untuk Data Berkelompok:**
    *   Rumus untuk Q3 adalah: $Q3 = b + (\frac{\frac{3}{4}N - F}{f}) \times p$
        *   $b$ = batas bawah kelas kuartil
        *   $N$ = jumlah frekuensi total
        *   $F$ = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
        *   $f$ = frekuensi kelas kuartil
        *   $p$ = panjang kelas (panjang interval)

**Analisis Histogram (berdasarkan data pada soal sebelumnya):**

Asumsikan histogram didasarkan pada data frekuensi berikut:

 Data  Frekuensi  Frekuensi Kumulatif
 20-25   4              4
 26-31   6              10
 32-37   6              16
 38-43   10             26
 44-49   12             38
 50-55   8              46
 56-61   4              50

1.  **Frekuensi Total (N):** $N = 50$
2.  **Posisi Q3:** $P_{Q3} = \frac{3}{4} \times 50 = \frac{150}{4} = 37.5$

3.  **Identifikasi Kelas Kuartil Atas:**
    *   Frekuensi kumulatif:
        *   Kelas 20-25: 4
        *   Kelas 26-31: 10
        *   Kelas 32-37: 16
        *   Kelas 38-43: 26
        *   Kelas 44-49: 38
    *   Posisi Q3 (37.5) berada di kelas 44-49 karena frekuensi kumulatifnya adalah 38, yang merupakan frekuensi kumulatif pertama yang lebih besar atau sama dengan 37.5.

4.  **Gunakan Rumus Q3:**
    *   $b$ = batas bawah kelas 44-49. Karena ini adalah data berkelompok, kita gunakan batas nyata bawah, yaitu $44 - 0.5 = 43.5$.
    *   $N = 50$
    *   $F$ = frekuensi kumulatif sebelum kelas 44-49, yaitu 26.
    *   $f$ = frekuensi kelas 44-49, yaitu 12.
    *   $p$ = panjang kelas. Ambil contoh kelas 20-25, panjangnya adalah $25 - 20 + 1 = 6$. Atau $43.5 - 37.5 = 6$.

    *   $Q3 = 43.5 + (\frac{37.5 - 26}{12}) \times 6$
    *   $Q3 = 43.5 + (\frac{11.5}{12}) \times 6$
    *   $Q3 = 43.5 + (0.9583...) \times 6$
    *   $Q3 = 43.5 + 5.75$
    *   $Q3 = 49.25$

Jadi, nilai Q3 dari histogram tersebut adalah 49.25.