Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Nilai sin 15+cos 165=...
Pertanyaan
Berapakah nilai dari sin 15° + cos 165°?
Solusi
Verified
-√2/2
Pembahasan
Untuk mencari nilai sin 15° + cos 165°, kita dapat menggunakan identitas trigonometri. Kita tahu bahwa cos(180° - x) = -cos(x). Maka, cos 165° = cos(180° - 15°) = -cos 15°. Sehingga, sin 15° + cos 165° = sin 15° + (-cos 15°) = sin 15° - cos 15°. Untuk menghitung nilai sin 15° dan cos 15°: sin 15° = sin(45° - 30°) = sin 45° cos 30° - cos 45° sin 30° = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2) = (√6 - √2)/4 cos 15° = cos(45° - 30°) = cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30° = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4 Jadi, sin 15° - cos 15° = [(√6 - √2)/4] - [(√6 + √2)/4] = (√6 - √2 - √6 - √2)/4 = -2√2/4 = -√2/2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Penjumlahan Dan Pengurangan Fungsi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?