Nilai x yang memenuhi (1/16)^(x^2-3x)>=(1/4)^(4x-12) adalah

2 <= x <= 3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan eksponensial (1/16)^(x^2-3x) >= (1/4)^(4x-12), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu.

Karena 1/16 = (1/4)^2, kita dapat menulis ulang pertidaksamaan sebagai:
((1/4)^2)^(x^2-3x) >= (1/4)^(4x-12)

Dengan menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapatkan:
(1/4)^(2(x^2-3x)) >= (1/4)^(4x-12)
(1/4)^(2x^2-6x) >= (1/4)^(4x-12)

Karena basisnya (1/4) kurang dari 1, maka arah pertidaksamaan berbalik ketika kita menyamakan eksponennya:
2x^2 - 6x <= 4x - 12

Sekarang, kita pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk pertidaksamaan kuadrat:
2x^2 - 6x - 4x + 12 <= 0
2x^2 - 10x + 12 <= 0

Kita bisa menyederhanakan pertidaksamaan ini dengan membagi semua suku dengan 2:
x^2 - 5x + 6 <= 0

Selanjutnya, kita faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(x - 2)(x - 3) <= 0

Untuk mencari nilai x yang memenuhi, kita tentukan akar-akarnya:
x - 2 = 0 => x = 2
x - 3 = 0 => x = 3

Karena pertidaksamaannya adalah "<= 0", maka nilai x yang memenuhi berada di antara akar-akarnya, termasuk akar-akarnya.

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 2 <= x <= 3.