Diketahui nilai minimum global fungsi y=ax^2-4x+3 pada -tak

Nilai a yang sesuai adalah 4.

Pembahasan

Untuk menemukan nilai 'a', kita perlu menggunakan informasi yang diberikan tentang nilai minimum global fungsi kuadrat.

Fungsi yang diberikan adalah y = ax² - 4x + 3.
Nilai minimum global tercapai di x = 1/2, dan nilai minimumnya adalah 2.

Dalam fungsi kuadrat y = ax² + bx + c, nilai x di mana nilai minimum (atau maksimum) tercapai diberikan oleh rumus x = -b / 2a.
Dalam kasus ini, b = -4, sehingga:
x = -(-4) / (2a) = 4 / 2a = 2/a

Kita tahu bahwa nilai minimum tercapai di x = 1/2, jadi:
2/a = 1/2
a = 4

Selanjutnya, kita substitusikan nilai x = 1/2 dan y = 2 ke dalam persamaan fungsi:
2 = a(1/2)² - 4(1/2) + 3
2 = a(1/4) - 2 + 3
2 = a/4 + 1
1 = a/4
a = 4

Jadi, nilai a yang sesuai adalah 4.