Kelas SmamathAljabar
Diketahui nilai minimum global fungsi y=ax^2-4x+3 pada -tak
Pertanyaan
Diketahui nilai minimum global fungsi y=ax^2-4x+3 pada -tak hingga<x<tak hingga tercapai di x=1/2 , yaitu sebesar 2. Nilai a yang sesuai adalah ....
Solusi
Verified
Nilai a yang sesuai adalah 4.
Pembahasan
Untuk menemukan nilai 'a', kita perlu menggunakan informasi yang diberikan tentang nilai minimum global fungsi kuadrat. Fungsi yang diberikan adalah y = ax² - 4x + 3. Nilai minimum global tercapai di x = 1/2, dan nilai minimumnya adalah 2. Dalam fungsi kuadrat y = ax² + bx + c, nilai x di mana nilai minimum (atau maksimum) tercapai diberikan oleh rumus x = -b / 2a. Dalam kasus ini, b = -4, sehingga: x = -(-4) / (2a) = 4 / 2a = 2/a Kita tahu bahwa nilai minimum tercapai di x = 1/2, jadi: 2/a = 1/2 a = 4 Selanjutnya, kita substitusikan nilai x = 1/2 dan y = 2 ke dalam persamaan fungsi: 2 = a(1/2)² - 4(1/2) + 3 2 = a(1/4) - 2 + 3 2 = a/4 + 1 1 = a/4 a = 4 Jadi, nilai a yang sesuai adalah 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Nilai Minimum Maksimum Fungsi Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?