Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri
Nilai x yang memenuhi agar fungsi f(x) = 2 sin(2x - 30) +
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi agar fungsi f(x) = 2 sin(2x - 30) + akar(3) memotong sumbu x pada interval 0 <= x <= 150 adalah
Solusi
Verified
135
Pembahasan
Untuk mencari nilai x agar fungsi f(x) = 2 sin(2x - 30) + akar(3) memotong sumbu x, kita perlu mengatur f(x) = 0. 2 sin(2x - 30) + akar(3) = 0 2 sin(2x - 30) = -akar(3) sin(2x - 30) = -akar(3) / 2 Kita tahu bahwa nilai sinus bernilai negatif di kuadran III dan IV. Nilai sudut yang memiliki sinus = akar(3) / 2 adalah 60 derajat. Untuk kuadran III: 2x - 30 = 180 + 60 + n * 360 2x - 30 = 240 + n * 360 2x = 270 + n * 360 x = 135 + n * 180 Untuk kuadran IV: 2x - 30 = 360 - 60 + n * 360 2x - 30 = 300 + n * 360 2x = 330 + n * 360 x = 165 + n * 180 Sekarang kita cari nilai x dalam interval 0 <= x <= 150. Untuk n = 0: Jika menggunakan rumus kuadran III: x = 135 + 0 * 180 = 135. Jika menggunakan rumus kuadran IV: x = 165 + 0 * 180 = 165 (di luar interval). Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 135 derajat.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Trigonometri, Fungsi Trigonometri
Section: Aplikasi Fungsi Trigonometri, Menyelesaikan Persamaan Sinus
Apakah jawaban ini membantu?