Nilai x yang memenuhi cos(x-30)=1/2 akar(2) untuk 0<=x<=360

$75^{\circ}$ dan $345^{\circ}$

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan $\cos(x-30^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ untuk $0^{\circ} \le x \le 360^{\circ}$.

Nilai sudut yang cosinusnya adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ adalah $45^{\circ}$ dan $315^{\circ}$ (dalam interval $0^{\circ}$ hingga $360^{\circ}$).

Kasus 1: $x - 30^{\circ} = 45^{\circ}$
$x = 45^{\circ} + 30^{\circ}$
$x = 75^{\circ}$

Kasus 2: $x - 30^{\circ} = 315^{\circ}$
$x = 315^{\circ} + 30^{\circ}$
$x = 345^{\circ}$

Kedua nilai x ini berada dalam interval $0^{\circ} \le x \le 360^{\circ}$.

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah $75^{\circ}$ dan $345^{\circ}$.