Nilai x yang memenuhi persamaan (1/25)^(x-4)=5^(x+2)

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial (1/25)^(x-4)=5^(x+2), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Karena 1/25 dapat ditulis sebagai 5^(-2), maka persamaan dapat diubah menjadi:
(5^(-2))^(x-4) = 5^(x+2)

Dengan menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapat menyederhanakan sisi kiri:
5^(-2*(x-4)) = 5^(x+2)
5^(-2x + 8) = 5^(x+2)

Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama:
-2x + 8 = x + 2

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan linear tersebut untuk mencari nilai x:
8 - 2 = x + 2x
6 = 3x
x = 6 / 3
x = 2

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 2.