Tentukan nilai lim x -> tak hingga (4x^2+3 x-5)/(2x+5)

Tak hingga

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari nilai limit dari fungsi rasional ketika x mendekati tak hingga. 

Fungsi yang diberikan adalah: lim x -> tak hingga (4x^2 + 3x - 5) / (2x + 5)

Untuk menyelesaikan limit tak hingga dari fungsi rasional, kita perlu membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan suku berpangkat tertinggi dari penyebut. Dalam kasus ini, suku berpangkat tertinggi di penyebut adalah x.

lim x -> tak hingga (4x^2/x + 3x/x - 5/x) / (2x/x + 5/x)
lim x -> tak hingga (4x + 3 - 5/x) / (2 + 5/x)

Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku yang memiliki x di penyebut (seperti 5/x dan 5/x) akan mendekati 0.

lim x -> tak hingga (4x + 3 - 0) / (2 + 0)
lim x -> tak hingga (4x + 3) / 2

Karena suku 4x masih memiliki x dan x mendekati tak hingga, maka nilai limitnya adalah tak hingga.

Jadi, nilai lim x -> tak hingga (4x^2 + 3x - 5) / (2x + 5) adalah tak hingga.