Jika diketahui suatu barisan geometri dengan U2+U3=16 dan

1/3 atau -1/3

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan geometri. Diketahui:
U2 + U3 = 16
U4 + U5 = 16/9

Dalam barisan geometri, suku ke-n (Un) dirumuskan sebagai Un = a * r^(n-1), di mana 'a' adalah suku pertama dan 'r' adalah rasio.

Dari informasi yang diberikan, kita bisa menulis:
1. a*r + a*r^2 = 16  => a*r(1+r) = 16
2. a*r^3 + a*r^4 = 16/9 => a*r^3(1+r) = 16/9

Sekarang, kita bisa membagi persamaan (2) dengan persamaan (1):
[a*r^3(1+r)] / [a*r(1+r)] = (16/9) / 16

r^2 = 1/9

Untuk mencari nilai 'r', kita akarkan kedua sisi:
r = ±√(1/9)
r = ±1/3

Jadi, rasio deret geometri tersebut adalah 1/3 atau -1/3.