Nilai x yang memenuhi persamaan |2x-3|= |x - 1| adalah

Nilai x yang memenuhi adalah 2 dan 4/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |2x-3| = |x - 1|, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan:

Kasus 1: 2x - 3 = x - 1
   Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
   2x - x = -1 + 3
   x = 2

   Verifikasi solusi ini:
   |2(2) - 3| = |4 - 3| = |1| = 1
   |2 - 1| = |1| = 1
   Karena 1 = 1, maka x = 2 adalah solusi yang valid.

Kasus 2: 2x - 3 = -(x - 1)
   Buka kurung pada sisi kanan:
   2x - 3 = -x + 1
   Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
   2x + x = 1 + 3
   3x = 4
   x = 4/3

   Verifikasi solusi ini:
   |2(4/3) - 3| = |8/3 - 9/3| = |-1/3| = 1/3
   |4/3 - 1| = |4/3 - 3/3| = |1/3| = 1/3
   Karena 1/3 = 1/3, maka x = 4/3 adalah solusi yang valid.

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan adalah 2 dan 4/3.