Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut menggunakan

Nilai x adalah 2 dan nilai y adalah 5.

Pembahasan

Kita diminta untuk menentukan nilai x dan y dari persamaan matriks (3 1 -5 4)(x y)=(11 10) menggunakan kaidah matriks. Persamaan matriks ini dapat ditulis sebagai: 
[3  1]
[-5 4] * [x]
       [y] = [11]
             [10]

Misalkan matriks A = [3  1]
                     [-5 4] , vektor X = [x]
                                               [y] , dan vektor B = [11]
                                                                                                [10].
Jadi, AX = B. Untuk mencari X, kita gunakan rumus X = A^-1 * B, di mana A^-1 adalah invers dari matriks A.
Determinan dari matriks A adalah det(A) = (3 * 4) - (1 * -5) = 12 - (-5) = 12 + 5 = 17.
Invers dari matriks A adalah A^-1 = 1/det(A) * [ 4 -1]
                                                                   [ 5  3]

A^-1 = 1/17 * [ 4 -1]
                  [ 5  3]

Sekarang kita kalikan A^-1 dengan B:
X = A^-1 * B = 1/17 * [ 4 -1] * [11]
                               [ 5  3]   [10]

X = 1/17 * [(4*11 + (-1)*10)]
                [(5*11 + 3*10)]

X = 1/17 * [(44 - 10)]
                [(55 + 30)]

X = 1/17 * [34]
                [85]

X = [34/17]
    [85/17]

X = [2]
    [5]

Jadi, nilai x = 2 dan nilai y = 5.