Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathAljabar

Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut menggunakan

Pertanyaan

Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut menggunakan kaidah matriks: (3 1 -5 4)(x y)=(11 10)

Solusi

Verified

Nilai x adalah 2 dan nilai y adalah 5.

Pembahasan

Kita diminta untuk menentukan nilai x dan y dari persamaan matriks (3 1 -5 4)(x y)=(11 10) menggunakan kaidah matriks. Persamaan matriks ini dapat ditulis sebagai: [3 1] [-5 4] * [x] [y] = [11] [10] Misalkan matriks A = [3 1] [-5 4] , vektor X = [x] [y] , dan vektor B = [11] [10]. Jadi, AX = B. Untuk mencari X, kita gunakan rumus X = A^-1 * B, di mana A^-1 adalah invers dari matriks A. Determinan dari matriks A adalah det(A) = (3 * 4) - (1 * -5) = 12 - (-5) = 12 + 5 = 17. Invers dari matriks A adalah A^-1 = 1/det(A) * [ 4 -1] [ 5 3] A^-1 = 1/17 * [ 4 -1] [ 5 3] Sekarang kita kalikan A^-1 dengan B: X = A^-1 * B = 1/17 * [ 4 -1] * [11] [ 5 3] [10] X = 1/17 * [(4*11 + (-1)*10)] [(5*11 + 3*10)] X = 1/17 * [(44 - 10)] [(55 + 30)] X = 1/17 * [34] [85] X = [34/17] [85/17] X = [2] [5] Jadi, nilai x = 2 dan nilai y = 5.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear, Matriks
Section: Penyelesaian Spl Dengan Matriks, Invers Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...