Selidiki argumen berikut, sah atau tidak dengan menggunakan

a. Tidak sah, b. Sah

Pembahasan

Kita akan menyelidiki keabsahan argumen menggunakan tabel kebenaran.

a. Argumen: Jika Santi rajin belajar, maka ia akan menjadi pintar. Santi pintar. Jadi: Santi rajin belajar.
Dilambangkan:
p = Santi rajin belajar
q = Santi pintar
Premis 1: p → q
Premis 2: q
Kesimpulan: p

Tabel Kebenaran:
p | q | p → q
--|---|-----
T | T | T
T | F | F
F | T | T
F | F | T

Analisis:
Untuk argumen ini sah jika setiap kali semua premis benar, kesimpulan juga benar. Kita lihat baris 1, premis 1 (p → q) benar dan premis 2 (q) benar, tetapi kesimpulannya (p) benar. Namun, kita perlu memeriksa apakah ada kasus di mana premis benar tetapi kesimpulan salah.
Perhatikan baris 3: premis 1 (p → q) benar, premis 2 (q) benar, tetapi kesimpulannya (p) salah. Karena ada kasus di mana premis benar tetapi kesimpulan salah, argumen ini tidak sah (sesat pikir 'affirming the consequent').

b. Argumen: Jika di Indonesia tidak ada korupsi, maka semua penduduknya tidak miskin. Ada penduduk Indonesia yang miskin. Jadi: Di Indonesia masih ada korupsi.
Dilambangkan:
p = Di Indonesia tidak ada korupsi
q = Semua penduduk Indonesia tidak miskin
Premis 1: p → q
Premis 2: ¬q (Ada penduduk Indonesia yang miskin adalah negasi dari semua penduduknya tidak miskin)
Kesimpulan: ¬p (Di Indonesia masih ada korupsi adalah negasi dari di Indonesia tidak ada korupsi)

Tabel Kebenaran:
p | q | p → q | ¬q | ¬p
--|---|-------|----|-----
T | T | T     | F  | F
T | F | F     | T  | F
F | T | T     | F  | T
F | F | T     | T  | T

Analisis:
Kita periksa baris di mana kedua premis (p → q dan ¬q) benar. Ini terjadi pada baris 4. Pada baris 4, premis 1 (p → q) benar dan premis 2 (¬q) benar. Pada baris yang sama, kesimpulan (¬p) juga benar. Karena setiap kali kedua premis benar, kesimpulannya juga benar, maka argumen ini sah (modus tollens).

Kesimpulan:
a. Argumen tidak sah.
b. Argumen sah.