Nilai x yang memenuhi persamaan (4)^(3x+2)= 16^(2x-5) =

x = 12

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan (4)^(3x+2) = 16^(2x-5), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Karena 16 = 4^2, maka persamaan dapat ditulis ulang sebagai (4)^(3x+2) = (4^2)^(2x-5).
Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapat menyederhanakan sisi kanan menjadi 4^(2*(2x-5)) = 4^(4x-10).
Sekarang, karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya: 3x + 2 = 4x - 10.
Untuk menyelesaikan x, kita kurangi kedua sisi dengan 3x: 2 = x - 10.
Kemudian, tambahkan 10 ke kedua sisi: 12 = x.
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 12.