Tentukan nilai diskriminan dan jenis akar dari persamaan

a. Diskriminan = 56 (akar nyata dan berbeda). b. Diskriminan = 12 (akar nyata dan berbeda).

Pembahasan

Untuk menentukan nilai diskriminan dan jenis akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, kita menggunakan rumus diskriminan, D = b² - 4ac.
Jenis akar ditentukan oleh nilai diskriminan:
1. Jika D > 0, akar-akarnya nyata dan berbeda.
2. Jika D = 0, akar-akarnya nyata dan sama (kembar).
3. Jika D < 0, akar-akarnya imajiner (tidak nyata) dan berbeda.

a. x² + 6x - 5 = 0
Di sini, a = 1, b = 6, c = -5.
Diskriminan, D = b² - 4ac = (6)² - 4(1)(-5) = 36 + 20 = 56.
Karena D = 56 > 0, maka akar-akarnya adalah nyata dan berbeda.

b. x² - 6x + 6 = 0
Di sini, a = 1, b = -6, c = 6.
Diskriminan, D = b² - 4ac = (-6)² - 4(1)(6) = 36 - 24 = 12.
Karena D = 12 > 0, maka akar-akarnya adalah nyata dan berbeda.