Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear

Diberikan matriks A=(2 4 3 1) dan matriks I=(1 0 0 1). Jika

Pertanyaan

Diberikan matriks A=(2 4 3 1) dan matriks I=(1 0 0 1). Jika matriks (A-kI) adalah matriks singular, maka jumlah semua nilai k yang memenuhi adalah berapa?

Solusi

Verified

3

Pembahasan

Untuk mencari nilai k, kita perlu menentukan matriks (A-kI) terlebih dahulu. Matriks A = [[2, 4], [3, 1]] Matriks I = [[1, 0], [0, 1]] Matriks kI = [[k, 0], [0, k]] Matriks (A-kI) = [[2-k, 4], [3, 1-k]] Agar matriks (A-kI) menjadi matriks singular, determinannya harus sama dengan nol. Det(A-kI) = (2-k)(1-k) - (4)(3) 0 = (2 - 2k - k + k^2) - 12 0 = k^2 - 3k + 2 - 12 0 = k^2 - 3k - 10 Kita perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut. Kita bisa menggunakan pemfaktoran: 0 = (k-5)(k+2) Jadi, nilai k yang memenuhi adalah k = 5 atau k = -2. Jumlah semua nilai k yang memenuhi adalah 5 + (-2) = 3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Determinan Matriks Singular

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...