Nilai x yang memenuhi persamaan sin x(sin x+1)+cos x (cos

Nilai x yang memenuhi adalah sekitar 63.43 derajat dan 243.43 derajat.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan sin x(sin x+1)+cos x (cos x-2)=1, kita perlu menyederhanakannya terlebih dahulu. 
Distribusikan suku-suku dalam persamaan:
sin^2 x + sin x + cos^2 x - 2 cos x = 1.
Kita tahu identitas trigonometri dasar bahwa sin^2 x + cos^2 x = 1. Substitusikan ini ke dalam persamaan:
1 + sin x - 2 cos x = 1.
Kurangi kedua sisi dengan 1:
sin x - 2 cos x = 0.
Pindahkan -2 cos x ke sisi kanan:
sin x = 2 cos x.
Untuk mencari nilai x, kita bisa membagi kedua sisi dengan cos x (dengan asumsi cos x tidak sama dengan 0):
tan x = 2.
Sekarang kita perlu mencari sudut x di mana tangennya adalah 2, dalam rentang 0 <= x <= 360 derajat. 
Karena nilai tangen positif, sudut x berada di kuadran I dan kuadran III.
Menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri, nilai arctan(2) adalah sekitar 63.43 derajat. 
Jadi, solusi pertama adalah x1 = 63.43 derajat.
Untuk kuadran III, kita tambahkan 180 derajat ke solusi pertama:
x2 = 63.43 + 180 = 243.43 derajat.
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah sekitar 63.43 derajat dan 243.43 derajat.