Nindi membuat bilangan asli dua digit. Tentukan

1/8

Pembahasan

Untuk menentukan probabilitas Nindi membuat bilangan asli dua digit yang kedua digitnya merupakan bilangan prima dan bilangan tersebut bersisa 3 jika dibagi 7, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Identifikasi Bilangan Prima Dua Digit:** Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor: 1 dan bilangan itu sendiri. Digit yang merupakan bilangan prima adalah 2, 3, 5, dan 7.

2.  **Bentuk Bilangan Dua Digit dengan Digit Prima:** Nindi membuat bilangan asli dua digit. Digit puluhan dan satuan harus merupakan bilangan prima. Kemungkinan kombinasi digitnya adalah:
    *   Digit puluhan: 2, 3, 5, 7 (4 pilihan)
    *   Digit satuan: 2, 3, 5, 7 (4 pilihan)
    Jadi, total bilangan dua digit yang kedua digitnya prima adalah 4 x 4 = 16 bilangan.
    Bilangan-bilangan tersebut adalah: 22, 23, 25, 27, 32, 33, 35, 37, 52, 53, 55, 57, 72, 73, 75, 77.

3.  **Periksa Sisa Pembagian dengan 7:** Dari 16 bilangan di atas, kita perlu mencari bilangan mana yang bersisa 3 jika dibagi 7.
    *   22 dibagi 7 = 3 sisa 1
    *   23 dibagi 7 = 3 sisa 2
    *   25 dibagi 7 = 3 sisa 4
    *   27 dibagi 7 = 3 sisa 6
    *   32 dibagi 7 = 4 sisa 4
    *   33 dibagi 7 = 4 sisa 5
    *   35 dibagi 7 = 5 sisa 0
    *   37 dibagi 7 = 5 sisa 2
    *   52 dibagi 7 = 7 sisa 3  --> **Memenuhi syarat**
    *   53 dibagi 7 = 7 sisa 4
    *   55 dibagi 7 = 7 sisa 6
    *   57 dibagi 7 = 8 sisa 1
    *   72 dibagi 7 = 10 sisa 2
    *   73 dibagi 7 = 10 sisa 3  --> **Memenuhi syarat**
    *   75 dibagi 7 = 10 sisa 5
    *   77 dibagi 7 = 11 sisa 0

    Terdapat 2 bilangan yang memenuhi kedua syarat tersebut, yaitu 52 dan 73.

4.  **Hitung Probabilitas:** Probabilitas suatu kejadian adalah perbandingan antara jumlah hasil yang diinginkan dengan jumlah total kemungkinan hasil.
    *   Jumlah hasil yang diinginkan (kedua digit prima DAN bersisa 3 jika dibagi 7) = 2 (yaitu 52 dan 73).
    *   Jumlah total kemungkinan hasil (bilangan asli dua digit dengan kedua digit prima) = 16.

    Probabilitas = (Jumlah hasil yang diinginkan) / (Jumlah total kemungkinan hasil)
    Probabilitas = 2 / 16 = 1/8.

Jadi, probabilitas bahwa kedua digit bilangan tersebut merupakan bilangan prima dan bilangan tersebut bersisa 3 jika dibagi 7 adalah 1/8.