Persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2=5 yang

y = -2x ± 5

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung lingkaran $x^2 + y^2 = 5$ yang bergradien -2, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis singgung lingkaran $x^2 + y^2 = r^2$ dengan gradien $m$, yaitu $y = mx \pm r\sqrt{m^2 + 1}$.

Dalam soal ini, kita memiliki:
$r^2 = 5$, sehingga $r = \sqrt{5}$
$m = -2$

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
$y = (-2)x \pm \sqrt{5}\sqrt{(-2)^2 + 1}$
$y = -2x \pm \sqrt{5}\sqrt{4 + 1}$
$y = -2x \pm \sqrt{5}\sqrt{5}$
$y = -2x \pm 5$

Jadi, ada dua persamaan garis singgung yang memenuhi kondisi tersebut:
1. $y = -2x + 5$
2. $y = -2x - 5$